Székely Éva 1927. április 3-án Budapesten született. Kilencéves volt, amikor a rádióban hallotta, ahogy Csík Ferenc olimpiai bajnok lett a 100 méteres gyorsúszásban. Ekkor határozta el, hogy egyszer ő is feláll az olimpiai dobogó tetejére, miatta és neki szól majd a Himnusz. 1939-ben lett az FTC úszója, egy évre rá tagja volt az ifjúsági folyamúszó-bajnokságot nyert váltónak, 1941-ben már országos csúcstartó volt. Tehetsége Sárosi Imre edző segítségével bontakozott ki, aki még a munkaszolgálatból is levelezőlapon küldte tanítványának az edzésterveket. Székely Éva többéves kényszerszünet után 1945-ben lett a válogatott tagja, mestere irányításával egyre jobb eredményeket ért el: 1945-ben országos csúcsot úszott 100 méteres mellúszásban, 1949-ben a 100 és 200 méter pillangóban az úszásnem első magyar bajnoka lett. A monte-carlói Európa-bajnokságon 1947-ben ezüstérmes, a londoni olimpián 1948-ban pedig negyedik lett 200 méter mellen, a gyorsúszó váltó tagjaként ötödik helyen végzett.

A csúcsra 1952-ben, a helsinki ötkarikás játékokon ért fel: a finn fővárosban úgy nyert aranyérmet 200 méteres mellúszásban, hogy a világon első nőként pillangózta végig a távot. Az akkori szabályok megengedték, hogy melltempó helyett a jóval gyorsabb, de sokkal megterhelőbb pillangótempóval ússzák végig a számot, a pillangóúszás a következő olimpiától lett külön úszásnem. Székely Éva olimpiai rekorddal győzött, és csaknem három másodperccel előzte meg az ezüstérmes Novák Évát.

A „Pillangókisasszony” négy esztendővel később 200 méteres mellúszásban a német Ursula Happe mögött ezüstérmes lett Melbourne-ben, ekkor már csak a hagyományos tempózást engedték meg. A kiugró teljesítményekkel nem maradt adós, 1955-ben 400 méter vegyesen ő úszta az első világcsúcsot. 1956-ig tízszer volt a válogatott tagja, összesen 44 magyar bajnokságot nyert. Összesen 36 országos, 12 Európa- és hat világrekordot állított fel, 1947 és 1951 között nyolcszor nyerte meg a főiskolai világbajnokságot.

Pályafutását 1960-ban fejezte be, nem teljesen önszántából. A római olimpia előtt férjével, a vízilabdázó Gyarmati Dezsővel választás elé állították: csak egyikük mehet az ötkarikás játékokra, nehogy disszidáljanak. Végül Székely Éva maradt itthon, aki gyógyszerészi, majd a Testnevelési Főiskolán edzői diplomát szerzett, 1969-től mesteredző lett.

Miközben a MÁV Kórházban gyógyszerészként dolgozott, a BVSC, majd az FTC úszószakosztályának utánpótlásedzője lett, illetve 1969-től 1976-ig a Testnevelési Főiskola Kutatóintézetének munkatársa is volt. Legeredményesebb tanítványa lánya, Gyarmati Andrea, aki 1972-ben a müncheni olimpián 100 méter hátúszásban második, 100 méter pillangóban bronzérmes lett, emellett kétszeres Európa-bajnok és világbajnoki bronzérmes úszó. 1976-ban beválasztották az egyesült államokbeli Fort Lauderdale-ben az úszás halhatatlanjai közé, majd 1994-től a Minden Idők Legjobb Magyar Sportolói Egyesületnek, a Halhatatlanok Klubjának tagja. 2004-ben az elsők között lett a Nemzet Sportolója és tíz esztendővel később 2014-ben beválasztották a Magyar Úszó Hírességek Csarnokába.