Bolyai János, a ragyogó tehetségű matematikus élete második felében 15 000 oldalnyi írást vetett papírra. Mégsem ez a hatalmas mennyiségű írott anyag tette világhírűvé, hanem az a mindössze 29 oldalas, 1831-ben megjelentetett tértani értekezés, amelyet Appendix néven tart számon a tudománytörténet. Bolyai tehetsége azonban nem csak a matematika területén bontakozott ki. Remek kardvívó és hegedűművész is volt. Izgága természete közrejátszhatott abban, hogy gyakran párbajozott. 1832-ben egyszerre tizenhárom dragonyos tiszt kihívását fogadta el, de egy meghökkentően szokatlan feltételt szabott.
Felmenői
A bolyai Bolyai család gyökerei Erdély történetének mélyére nyúlnak. A Nagyszebentől északkeletre, a Hidegvíz-patak szűk völgyében fekvő Bolya északi dombján épült régi kastély eredeti, XIII. századi alapjait feltehetően a család első ismert őse, Ákos rakatta le. A család ősi birtokai is ebben a völgyben terültek el, és a következő falvakból álltak: Bolya, Mihályfalva, Vessződ, Hidegvíz, Ingodály, Újfalu, Sáldorf, Salkó, Isztina, Kövesd, Rovás, Ivánfalva, Bürkös és Oláhgezés. A Bolyaiak később további birtokokat is szereztek, és rokoni kapcsolatokat szövögettek más nagybirtokos családokkal. Egykori helyzetüket jól tükrözi, hogy Bolyai Tamás 1447-ben pallosjogot kapott Hunyadi János kormányzótól. Az első nagy megrázkódtatás 1532-ben érte a családot, amikor az I. Ferdinánd pártján álló testvéreket, Bolyai Ádámot és Gáspárt Szapolyai János király megfosztotta birtokaiktól. Hat évvel később Ferdinánd tizenegy faluval kárpótolta őket.
Mihály havasalföldi vajda, aki előbb hűséget esküdött Báthori Zsigmond fejedelemnek, majd orvul Erdélyre támadt, valamiért nagyon neheztelt Bolyai Ádám fiára, Gáspárra, mert 1599-ben elfogta és lefejeztette. A vajda ekkoriban a bolyai kastélyt (a hozzá tartozó birtokokkal együtt) a kezében tartotta, mivel 1593-ban megkapta Báthori Zsigmondtól. Amikor Mihály vajdát 1601. augusztus 19-én meggyilkolták, a kastély és tartozékai visszakerültek a korábbi tulajdonoshoz, Perneszy Erzsébethez, Báthori Kristóf nevelt lányához. A hölgy kihasználta, hogy a szomszédok, a katonáskodó Bolyai fivérek, János és Zsigmond távol voltak (Zsigmond csatában esett el, János pedig török fogságba került). A Keresden lakó Bethlen Ferenccel együtt elfoglalták a Bolyai család számos birtokát: szántókat, réteket, erdőket, szőlőket.
Bolyai János tízévi raboskodás után, 1620 táján kiszabadult a török fogságból, és igyekezett visszaszerezni a birtokait. Ez részben sikerült is neki, mert Perneszy Erzsébettel megállapodott, hogy az elfoglalt birtokokat a hölgy halála után visszakapja. Özvegy Szilvássy Boldizsárné Perneszy Erzsébet 1639-ben, 77 éves korában halt meg, és a bolyai várkápolna szentélye alá temették. (Temetésén I. Rákóczi György felesége, Lorántffy Zsuzsanna fejedelemasszony is részt vett.) Bolyai János ezután jó gazdaként gyarapítgatta a családi vagyont, és négy gyermekére elegendő birtokot hagyott. János nevű fiát, akinek neve 1650-ből még előfordul az okiratokban, Nagyszebenben agyonlőtték. Ezzel elkezdődött a Bolyai család újabb kálváriája.
A megmaradt három testvér közül a kiskorú Gábort az egyik nővér, Ilona és a férje, radnóthfái Székely András a gondnoksága alá vette. A könnyelmű, pazarló életmódot folytató házaspár ezután nem a gyerekről, hanem arról gondoskodott, hogy a család anyagi biztonságát véglegesen aláássa. Amikor a Bolyai-örökség egy részét, köztük a gondjukra bízott Gábor vagyonát elkótyavetyélték, beköltöztek Bolyára az apai házba. Gábor neveltetését elhanyagolták, sőt, jobbágyokra és távoli rokonokra bízták. Ilona nővérét, Juditot időközben a törökök elrabolták és Törökországba vitték. (…) Ott is halt meg a törökök rabságában. A rokonok hiába korholták a házaspárt. Még a Nagyszebenben agyonlőtt János javait is felélték. Eladtak többek között egy ezerholdas erdőt és körülbelül száz jobbágytelket.
A nagykorúvá vált Gábor a maradékból igyekezett visszaperelni, amit lehetett. Az apai házhoz feltehetően hozzájutott az 1670-es években, mert Ilona a férjével és a gyermekeivel Salkóra költözött. A pereskedések nyomán Ilona végül arra kényszerült, hogy 1678. február 20-án egyezséget kössön Gáborral. A megállapodás nem tarthatott hosszú ideig, mivel Gábor később is pert indított a nővére ellen. Ez azonban nem változtatott a szomorú helyzeten: a Bolyai család ettől kezdve már csak apró birtokokkal rendelkezett, és egyre nehezebb körülmények között tartotta fenn magát.
Ugyancsak Gábornak hívták azt az utódot, akinek hét gyereke közül Gáspár volt a Bolyán 1775-ben született Bolyai Farkas apja.
Farkas 1796-ban báró Kemény Simonnal együtt Jénába utazott, ott folytattak egyetemi tanulmányokat. Ezután Göttingenben tanultak tovább. Farkas itt ismerte meg Gausst, a későbbi híres matematikust, akivel életre szóló barátságot kötött. Hazatérése után Kolozsvárott élt, és 1801-ben feleségül vette egy ottani orvos leányát, a labilis idegrendszerű árkosi Benkő Zsuzsannát. Ebből a házasságból született Kolozsvárott,1802. december 15-én Bolyai János, korának legtehetségesebb matematikusa.
Apja büszkesége
Bolyai Farkas, a nagy tudású, sok nyelven beszélő apa örömmel látta fia kiváló adottságait és gondosan nevelte. Neki köszönhetően a fiú nagy lendülettel fordult a matematika felé. Tizenhat évesen a bécsi hadmérnöki akadémiára került, ahol 1823-ban kitűnő eredménnyel végzett. Temesvárra helyezték (24 évesen már kapitány volt), de addig megtette a legfontosabb lépéseket egy új geometriai rendszer megalkotása felé. Ekkor írta egyik levelében híressé vált mondatát: „semmiből egy új, más világot teremtettem”. Temesvári tartózkodása alatt készítette el a korát messze megelőző, híres geometriai alapművét, az Appendixet. A fiatal Bolyai ezzel túlszárnyalta tudós apját.
Zenei képességeiről tanúskodik, hogy bécsi tanulmányai idején rendszeresen játszott az akadémiai kvartettben, és a bécsi Operában is fellépett. Hegedűszólójára a császár is felfigyelt, és érdeklődött a személye felől. 1825-ben, amikor hazalátogatott Marosvásárhelyre, apját büszkeség töltötte el, mert mindenki az elegáns, tehetséges tisztről beszélt. Főúri társaságok gyönyörködtek virtuóz hegedűjátékában, és Bolyai Farkas örömmel írta egyik barátjának: „…se nem kártyázik, se bort, pálinkát, se kávét nem iszik, se nem pipázik, se nem tubákol… rendkivül valo mathematicus; igaz genie, excellens hegedüs”.
Bolyai János tehát nem élt léha életet. Viszont gyakran párbajozott. Vívótudásáról fogalmat alkothatunk egy visszaemlékezésből. Eszerint Schmidt Antal építési vállalkozó többször is tanúja volt Temesvárott, amint Bolyai kardjának első csapásával kettévágta az ajtófélfába vert vasszögeket. A karddal tehát kitűnően bánt. Miként a hegedűvel is. Éppen a hegedűhöz való erős kötődése késztette arra, amire a bevezetőben utaltunk, nevezetesen, hogy a tizenhárom tiszt párbajra szóló kihívásának elfogadását egy különös feltételhez szabta. Clair Vilmos Magyar párbajok című, 1930-ban megjelent könyvében erről így írt: „Bolyai elfogadta az összes kihívásokat, de kikötötte, hogy két-két párbaj között legalább annyi időt adjanak neki pihenésül, hogy egy magyar nótát játszhasson el a hegedűjén. A furcsa föltételt teljesítették a segédek, és Bolyai hétszer játszotta el egy-egy kedves magyar nótáját. Szóval mind a tizenhárom párbajban legyőzte az ellenfeleit.” Sajnos, halálos kimenetelű párbaja is volt, és egy ízben még saját apjával (akivel gyakran torzsalkodott) is párbajozni akart.
Sérelme
Bolyai János életében nem kapott megfelelő elismerést matematikai munkásságáért. Különösen sérelmesnek találta, hogy idősebb, nagynevű kortársa (apjának barátja), Karl Ferdinand Gauss, aki időben kézhez kapta az Appendixet, csak tessék-lássék dicsérte meg, és nem vitte a nyilvánosság elé, mondván: a tudományos világ nem elég érett az Appendixre. Bolyaiban az a gyanú erősödött fel, hogy Gauss irigyli tőle az abszolút geometria megalkotásának dicsőségét, sőt, azt is feltételezte róla, hogy az Appendix tartalmát ismertette Lobacsevszkij orosz matematikussal. Lobacsevszkij egyik, 1840-ben megjelent tanulmányáról szellemes és találó kritikát írt, utalva rá, hogy a munka szerzőjének ismernie kellett az Appendixet. Bolyai érzékenysége nagyon is érthető, ha belegondolunk, hogy számos területen jutott úttörő gondolatokra. Korát megelőzve például függvénytani alapon értelmezte a komplex számok hatványait és logaritmusait. Felismerte továbbá a geometriai térszerkezet és a gravitációs erőtér szoros összefüggését. Ez a felismerése azért is nagy horderejű, mert ezt a kapcsolatot Einstein mutatta ki 1916-ban híres, úgynevezett tenzoregyenletében, amely az általános relativitáselmélet egyik alapösszefüggése.
Bolyait 1833-ban saját kérésére nyugdíjazták. Előbb apjához költözött Marosvásárhelyre, de összeférhetetlen természete miatt távoznia kellett. Ezután Domáldon lakott, de a gazdálkodáshoz nem volt kedve, és csak szerény nyugdíjából élt. Összeköltözött kibédi Orbán Rózával, akitől két gyermeke született. 1849-ben házasságra léptek, de ezt a nyugdíjas katonatisztekre vonatkozó szigorú előírások miatt hivatalosan nem ismerték el, ezért nősülési engedélyért folyamodott a királyhoz. Kérését elutasították. Később Orbán Rózától különvált, és egy székely asszonnyal éldegélt visszavonultan. Csak az írás érdekelte. Feljegyezték róla, hogy fázékony volt, és napokig ágyban heverészett. Nyáron is báránybőr kucsmát viselt, és abban is aludt.
1860. január 27-én hunyt el Marosvásárhelyen. Temetése szerény körülmények között zajlott. Az előírt katonai kíséreten kívül csupán három civil kísérte utolsó útjára. Péterfi Károly református esperes az egyházi anyakönyvbe így vezette be a halálesetet: „1860. januárius 29-én temettetett Bolyai János nyug. ingenieur kapitány. Meghalt agy- és tüdőgyulladásban. Híres nagy elméjű matematikus volt, az elsők között is első, kár, hogy nagy talentuma használatlanul ásatott el.”
A tudományos világ csak halála után hét évvel kezdte elismerni Bolyai nagy művét. Először egy rangos német matematikai könyv hívta fel rá a figyelmet, majd külföldi tudósok fordították franciára és olaszra az Appendixet. Bolyai János arcképe, külsejének hiteles ábrázolása nem maradt fenn. Egyetlen, akadémista korából származó képét ő maga semmisítette meg – természetesen a kardjával.
Bánó Attila
(Részlet a szerző 55 meghökkentő eset a magyar történelemből című kötetéből)
Az emberiség pórul járhat
Bolyait erősen foglalkoztatták az emberiség kétezredik éven túli társadalmi problémái. Fiatalkorától elhivatottságot érzett arra, hogy megmutassa az emberiségnek az általános boldogsághoz vezető utat. Befejezetlen, kéziratos formában hátrahagyott művében, a TAN-ban kísérletet tett arra, hogy a tudományok összességét szerves egészbe foglalja. Elképzelése szerint a TAN (ezen belül az Üdvtan) révén megvalósulhatna a második Paradicsom, amelyben az emberek fáradság és áldozat nélkül részesülhetnek az élet javaiból, és nyugodtan tekinthetnek a boldog, biztonságos jövő felé. „Nem akarok boldogító, idvezítő terveimmel csak a magyar nemzetre szorítkozni: az egész emberi nem általános boldogítása fekszik nekem szívemen.” E boldogítást az emberi belátásra, nevezetesen a mindenki által elfogadott önmérsékletre, a műveltségre és a józan okosságra tervezte. Így fogalmazott: „semmiféle egyéni üdv nem létesíthető vagy nem állhat fenn a közüdv nélkül”. Az emberiség 2000 utáni sorsáról sötét látomásai voltak: „a kétezredik év betelése után az emberiség pórul járhat”, az emberi nem „végső veszélyére vagy elpusztulására” rohan, „oly komoly az idő, mily még soha nem volt a Földön”. Ma úgy tűnik, jóslatai nagyon is időszerűek. Talán ideje volna leporolni a gondosan eltett kéziratokat.
