Bardocz Mihály Csíksomlyón szerzett kántortanítói oklevelet, és 1871-től Szentkatolnán tanított.
Itt alapított családot. A fiatal pályakezdő a Kézdiszentlélekről Szentkatolnára helyezett Szabó József kántortanító lányát, Amáliát vette nőül. A házasságukból született Amália lányukat Zsigmond György, a brassói Római Katolikus Főgimnázium tanára vette feleségül. Bardocz Mihály népnevelői tevékenységet folytatott Szentkatolnán. 1880-ban létrehozta a falu első könyvtárát és olvasókörét, s megalapította az első műkedvelő színjátszó csoportot. Néhai Fülöp Gyárfás egykori szereplő szerint az előadásokat az új faluháza nagytermében tartották. (A 19. században Cseh József örököseitől megvásárolt udvarház jelenleg a polgármesteri hivatal székhelye.) Bardocz tanítónak köszönhető az egyházi énekkar megszervezése, s az ő nevéhez fűződik a húsvéti passió templomi előadásának meghonosítása a faluban. Ő az, aki elkészíti az építendő orgona tervét, s az 1881-ben Nagy József brassói mester által épített orgona első orgonistája. Bardocz Mihály tanítóként — egykori tanítványainak visszaemlékezései szerint — nagy súlyt helyezett a szépírásra. Felkészültségének köszönhetően őt bízták meg a Kézdi-Orbaiszéki Római Katolikus Tanítóegylet alelnöki tisztségével. Megismerte a kisgazdák családi gazdaságának nehézségeit, s ezek könnyítése céljából 1881-ben megszervezte a Kisgazdakört, valamint az iskolai magtárat. A gazdakör 1945-ig működött a régi faluháza épületében. (Ennek, a megyei útra néző egykori épületnek a helyén, a jelenlegi szövetkezeti üzlettől északra eső telken ma kis park áll.) A műkedvelő színjátszók műsoros előadásainak bevételéből korszerű mezőgazdasági eszközöket vásárolt, amelyeket a kisgazdák rendelkezésére bocsátott.
A tevékeny tanító 1907-ben vonult nyugalomba, de nyugdíjasként még 1915-ig tanított. Munkásságáról Berecz Gyula számolt be a Háromszék népoktatási intézeteinek történetét összefoglaló könyvében (Brassó, 1893). Eredményekben gazdag népnevelői pályája 1927-ben végleg lezárult. Bardocz Mihály és felesége emlékét a szentkatolnai temetőben feliratos sírkő őrzi.