Nem sokkal a Szentkereszty Stefánia által alapított leányárvaház megnyitása után Pap András városi tanácsos neje, Nagy Karolina említette meg a bárónőnek, hogy Kézdivásárhelynek menházra is szüksége lenne. Megtetszett az ötlet a bárónőnek, aki 1874. augusztus 21-én a városi képviselő-bizottsághoz írásbeli javaslatot nyújtott be.
A közgyűlés felkarolta az ügyet. A létesülő intézet javára elkülönítették a városi szegényalap kétharmadát és az alapba befolyó összegek háromnegyed részét. Ígéretet tettek arra, hogy a menház részére a következő év április 25-től épületet is biztosítanak. Az alakuló gyűlésre 1874. augusztus 30-án került sor. Szentkereszty Stefániát elnöknek, Pap Andrásnét alelnöknek, Nagy Gábort titkárnak, Szőcs Józsefet pénztárosnak választották. Az alapszabályzatok szerkesztésére Székely János református lelkészt kérték fel. A szeptember 14-re elkészült alapszabályzatot a 25-i közgyűlés elfogadta, és megerősítés végett a belügyminisztériumhoz terjesztette. A bárónő, hogy minél hamarabb beindulhasson a városi menház, az árvaház földszintjén az új intézet számára két szobát és egy konyhát engedett át. Induláskor óvatosságból csak nyolc munkaképtelen szegény elhelyezésére rendezkedtek be. Élelmezésüket a város módosabb családjai vállalták.
A belügyminisztérium 1874. október 24-én megerősítette az alapszabályzatokat, így november 8-án a Stephanie-menház ünnepélyes megnyitására is sor kerülhetett. 1875-ben az intézet vezetősége az alapvagyon bővítésén és gondozott szegényei ellátásán fáradozott. A szeptember 5-én tartott ülésen a pénztárnok a Szapáry Gyula belügyminiszter által adományozott 1000 Ft államsegéllyel együtt már 6079 Ft-os alapvagyonról számolhatott el. Kézdivásárhely városa is beváltotta ígéretét. Kovács Gábor nyugalmazott kapitány az örököseitől vásárolt épületet saját költségén a célnak megfelelően átalakította, és örökös tulajdonjoggal a Stephanie menháznak adományozta. Az árvaházból az intézet szegényei 1875. október 10-én költöztek át új lakhelyükre. A háztartást Kautnik Vilma vezette. Tőle a 12 szegény gondozását 1876 júniusában Erdélyi Eliz vette át, akit 1882-ben özv. Rozanek Jánosné Lukács Zsuzsa váltott fel. Az utóbbi elhunyta után ideiglenesen özv. Zayzon Áronnét alkalmazták, de ő is hamar elhalálozott, így 1888 végétől a házvezetést és a szegények gondozását Bálinth Józsefnére bízták. A Stephanie-menház alaptőkéje 1877-ben 10 545 Ft-ra emelkedett, és köszönhetően annak, hogy a bárónő mellett "erős oszlopként állanak a kézdivásárhelyi nők, a városi tanács és a képviselő-testület", az alapvagyon, az épületen és a felszereléseken kívül, 1896-ra 14 481 Ft-ra gyarapodott. Az intézet létesítésétől 1893-ig 47 bentlakó és 3 bejáró munkaképtelen szegénynek adott otthont. Míg 1893-ban kilenc szegényt gondoztak a menházban, 1896-ban Szotyori Jánosné felügyeletével 15 szegény ellátásáról gondoskodott az intézet.